Найди наибольший общий делитель чисел r и l, если их произведение равно 82800, а наименьшее общее кратное равно 1380

Для нахождения наибольшего общего делителя чисел r и l воспользуемся формулой его связи с наименьшим общим кратным:

НОК (r; l) = (r * l) / НОД (r; l).

Из формулы выразим НОД (r; l):

НОК (r; l) * НОД (r; l) = r * l;

НОД (r; l) = (r * l) / НОК (r; l).

При r * l = 82800 и НОК (r; l) = 1380 имеем:

НОД (r; l) = 82800 / 1380;

НОД (r; l) = 60.

Ответ: НОД (r; l) = 60.