Решите систему уравнений: х - у = 4, ху + у2 = 6.

х - у = 4

ху + у² = 6

Данную по условию систему уравнений будем решать методом подстановки. Для этого из первого уравнения выразим х и подставим во второе.

х = у + 4

у * (у + 4) + у² = 6

y² + 4y + y² = 6

2y² + 4y - 6 = 0

y² + 2y - 3 = 0

Находим дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4 * a * c = 4 + 12 = 16, D > 0, два корня уравнения:

у₁ = (-2 + 4) / 2 = 1;

у₂ = (-2 - 4) / 2 = - 3.

Подставляем найденные значения у и находим значения х:

х₁ = 1 + 4 = 5;

х₂ = - 3 + 4 = 1.

Ответ: решения системы (5; 1) и (1; - 3).