Разложите на множители: а) а³+а²-х²а-х²; б) b³+b²c-9b-9c.

Для выполнения данного задания, нам понадобится формула разности квадратов:

а² - b² = (a + b) * (a - b).

а) а³ + а² - x²а - x² = (а³ + а²) - (x²а + x²) = а² * (a + 1) - x² * (a + 1) = (a + 1) * (а² - x²) =

= (a + 1) * (а - x) * (а + x);

б) b³ + b²c - 9b - 9c = (b³ + b²c) - (9b + 9c) = b² * (b + c) - 9 * (b + c) = (b + c) * (b² - 9) =

= (b + c) * (b - 3) * (b + 3).