Разложите на множители (4 а-3 в) - (4 а+3 в)

Для разложения на множители 1) 4t (t - 3) - t + 3; 2) mn - m + k - kn;

мы начнем в первом выражении с группировки последних двух слагаемых.

Итак, получаем:

1) 4t (t - 3) - t + 3 = 4t (t - 3) - (t - 3) = 4t * (t - 3) - 1 * (t - 3);

Выносим скобку как общий множитель:

4t * (t - 3) - 1 * (t - 3) = (t - 3) (4t - 1).

Аналогично решаем второе выражение:

2) mn - m + k - kn = (mn - n) + (k - kn) = m (n - 1) + k (1 - n) = m (n - 1) - k (n - 1) = (n - 1) (m - k).

Нам пришлось во второй скобке сменить знаки слагаемых на противоположные и при этом мы сменили знак перед скобкой на противоположный.