Задать вопрос

Найти площадь и периметр прямоугольного треугольника, если меньший из его катетов на 18 см меньше гипотенузы, а разность катетов 17 см

+3
Ответы (1)
  1. 28 августа, 00:57
    0
    Допустим, что длина гипотенузы данного треугольника равна с, один катет равен а и меньший катет равен b.

    Тогда по условию задачи получаем:

    b - a = 17,

    b = a + 17.

    a = c - 18,

    c = a + 18.

    Воспользуемся теоремой Пифагора для данного треугольника:

    a² + b² = c²,

    a² + (a + 17) ² = (a + 18) ²,

    a² + a² + 34 * x + 289 = a² + 36 * x + 324,

    a² - 2 * x - 35 = 0,

    D = (-2) ² - 4 * 1 * (-35) = 144.

    x = (2 + 12) / 2 = 7.

    Так как решением задачи может быть только положительное число, то это единственный корень.

    Значит гипотенуза треугольника равна 7 + 18 = 25, а второй катет равен 7 + 17 = 24.

    Таким образом, периметр треугольника равен:

    Р = 7 + 24 + 25 = 56 (см).

    Площадь равна:

    S = 7 * 24/2 = 84 (см²).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти площадь и периметр прямоугольного треугольника, если меньший из его катетов на 18 см меньше гипотенузы, а разность катетов 17 см ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 квадратный корень из шести. а второй катет на 2 см меньше гипотенузы. найдите второй катет и гипотенузу данного треугольника.
Ответы (1)
1) Один из катетов прямоугольного треугольника на 3 см а другой на 6 см меньше гипотенузы. Найдите периметр прямоугольника 2) Длина прямоугольника на 7 см больше ширины а площадь равна 60 см*2. Найдите периметр прямоугольника
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике один из катетов на 3 см меньше гипотенузы, а другой на - 6 см меньше гипотенузы. найти гипотенузу
Ответы (1)
Сумму длин катетов прямоугольного треугольника равна 34 см, а длина гипотенузы равна 26 см. Найдите длины катетов
Ответы (1)
1) Гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из катетов на 32 см. и больше другого на 9 см. Найти стороны треугольника. 2) В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 8 см, а другой - на 4 см. Найти гипотенузу.
Ответы (1)