1) Один из катетов прямоугольного треугольника на 3 см а другой на 6 см меньше гипотенузы. Найдите периметр прямоугольника 2) Длина прямоугольника на 7 см больше ширины а площадь равна 60 см*2. Найдите периметр прямоугольника

1) Обозначим через a длину гипотенузы, тогда:

a - 6 длина катета;

a - 3 длина второго катета.

По определению периметр равен сумме всех сторон:

(a - 3) + (a - 6) + a = 3a - 9.

2) Примем за x ширину прямоугольника, тогда:

x + 7 - его длина;

x * (x + 7) - площадь.

Получим уравнение:

x * (x + 7) = 60;

x^2 + 7x - 60 = 0;

x12 = (-7 + - √ (49 - 4 * (60)) / 2 = (-7 + - 17) / 2.

x1 = (-7 + 17) / 2 = 5; x2 (-7 - 17) / 2 - корень не имеет физического смысла.

Тогда длина равна:

5 + 7 = 12 см.

P = 2 (5 + 7) = 24