Катер проехал по озеру 20 км, а затем 44 км по реке берущей начало из этого озера, за 3 часа. Найдите собственную скорость катера если скорость течения руки составляет 2 км/ч

Обозначаем через Х собственную скорость катера

20/Х - время движения катера по озеру.

(Х + 2) - суммарная скорость катера и реки.

44 / (Х + 2) - время движения катера по реке.

Зная, что двигаясь по озеру и реке, катер потратил 3 часа времени, составляем и решаем уравнение:

20/Х + 44 / (Х + 2) = 3.

20 Х + 40 + 44 Х = 3 Х² + 6 Х.

Решаем квадратное уравнение:

3 Х² + 58 Х - 40 = 0.

Х_1,2 = (29 ± √ 841 + 120) / 3;

Х_1,2 = (29 ± √ 961) / 3;

Х_1,2 = (29 ± 31) / 3$

Х₁ = (29 + 31) / 3 = 20

Х₂ = (29 - 31) / 3 = ( - 2/3).

Х₂ = отпадает, поскольку скорость катера не может быть отрицательной величиной.

Ответ: скорость катера составляет 20 км/ч.