Ршите уравнение log3 (4x-9) <1

log3 (4 * x - 9) < 1;

Решение неравенства находится, учитывая ОДЗ. Получаем систему из двух неравенств.

{ 4 * x - 9 > 0;

4 * x - 9 < 3^1;

{ 4 * x - 9 > 0;

4 * x - 9 < 3;

Затем, по одну сторону от неравенства записываем переменные с его значениями, а по другую сторону известные значения. Знаки при переносе меняются.

{ 4 * x > 9;

4 * x < 3 + 9;

{ 4 * x > 9;

4 * x < 12;

{ x > 9/4;

x < 12/4;

{ x > 2.25;

x < 3;

Объединяя решения двух неравенств, получим общее решение неравенства 2,25 < x < 3.