Корень уравнения (3) ^7x-4 = (1/3) ^x-5 равен

Решаем показательное уравнения. Нужно привести обе части уравнения к одинаковому основанию 3.

Используем свойство степени с отрицательным показателем 1/3 = 3^-1.

Уравнение принимает вид: 3^7x-4 = 3 ^{- (x - 5)} .

Переходим к линейному уравнению 7x - 4 = - (x - 5) и решаем его.

7x - 4 = - x + 5,

7x + x = 5 + 4,

8x = 9,

x = 9/8.

Ответ: 9/8 или 1 1/8 или 1,125.