1. Доску длиной 2 см. распилили на три части. Длина одного куска вдвое больше длины другого и на 30 см меньше длины третьего куска. Найдите длину каждого куска. 2. Туристы прощли намеченный маршрут за три дня. В первый день они прошли 35% намеченного маршрута, во второй - на 3 км больше, чем в первый, а в третий - оставшиеся 21 км. Какова длина маршрута. 3. В группе учащихся, посещающих плавательный бассеин, 2/3 (дробь) учащихся умеют плавать. После того, как еще два ученика научились плавать, оказалось, что число учащихся, не умеющих плавать, составляет 35% числа учащихся, умеющих плавать. Сколько учащихся в группе?

Задача 1.

Ответ: 42,5 см; 85 см; 72,5 см.

Предположим, что один из кусков Х см.

Следовательно (2 * Х) см - второй кусок и (Х + 30) см - третий кусок.

Учитывая, что вся доска 2 м или 200 см, получим следующее уравнение:

Х + 2 Х + Х + 30 = 200,

4 Х = 170,

Х = 42,5, т. е. один из кусков - 42,5 см.

2 * 42,5 = 85 (см) - второй из кусков.

42,5 + 30 = 72,5 (см) - третий из кусков.

Задача 2.

Ответ: 80 км.

Предположим, что длина всего маршрута Х км.

Следовательно, в первый день одолели (Х * 35%) км, во второй ((Х * 35%) + 3) км.

Учитывая, что в третий день одолели 21 км, составим уравнение:

Х * 0,35 + Х * 0,35 + 3 + 21 = Х,

0,7 Х - Х = - 24,

- 0,3 Х = - 24,

Х = 80, т. е. длина маршрута 80 км.

Задача 3.

Ответ: 27 человек.

Предположим, что всего посещает бассейн Х учащихся.

Следовательно, (Х * 2/3) человек умеют плавать.

(Х * 2/3 + 2) * 35% - количество не умеющих плавать учащихся.

Учитывая, что 35 % = 35/100 = 7/20, получим уравнение:

(Х * 2/3 + 2) + (Х * 2/3 + 2) * 7/20 = Х,

2/3 Х + 2 + 14/60 Х + 7/10 = Х,

40/60 Х + 14/60 Х - Х = - 7/10 - 2,

- 1/10 Х = - 27/10,

Х = 27, т. е. группа состоит из 27 человек.