Квадратный трёхчлен 2x^2 - 17x + 35 = 2 (x - 5) (x - a). Найдите a.

Question

Мирон Макеев

Математика

9 марта, 23:07

Квадратный трёхчлен 2x^2 - 17x + 35 = 2 (x - 5) (x - a). Найдите a.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Вера Волкова · Answer 1

Необходимо преобразовать левую часть равенства, вычислив корни.

Пусть 2 Х² - 17 Х + 35 = 0.

Тогда D = (-17) ² - 4 * 2 * 35 = 289 - 280 = 9 = 3².

Х₁ = ( - (-17) + √D) / (2 * 2) = (17 + 3) / 4 = 20/4 = 5.

Х₂ = ( - (-17) - √D) / (2 * 2) = (17 - 3) / 4 = 14/4 = 3 2/4 = 3,5.

Теперь можем представить квадратное уравнение следующим образом.

2 Х² - 17 Х + 35 = 2 * (Х - 5) * (Х - 3,5).

Подставим в первоначальное выражение.

2 * (Х - 5) * (Х - 3,5) = 2 * (Х - 5) * (Х - а).

Упрощаем выражения в обеих частях, разделив их на 2 * (Х - 5).

(Х - 3,5) = (Х - а).

а = 3,5.

Ответ: а = 3,5.