Упростить выражение (p+q) / (p-q) - (p-q) / (p+q) и найти его значение при p=2 q = корень из 3

Приведем дроби к одному знаменателю, воспользуемся формулами разности квадратов, квадрата суммы и квадрата разницы и сократим равновеликие суммы с противоположными знаками:

((p + q) / (p - q)) - ((p - q) / (p + q)) = ((p + q) * (p + q) - (p - q) * (p - q)) / ((p + q) * (p - q)) = ((p + q) ² - (p - q) ²) / (p² - q²) = ((p ² + 2 * p * q + q ²) - (p ² - 2 * p * q + q ²)) / (p² - q²) = (p ² + 2 * p * q + q ² - p ² + 2 * p * q - q ²) / (p² - q²) = (p ² + 2 * p * q + q ² - p ² + 2 * p * q - q ²) / (p² - q²) = 4 * p * q / (p² - q²).

Если p = 2, q = √‾3, то

4 * 2 * √‾3 / (2 * 2 - √‾3 * √‾3) = 8 * √‾3 / (4 - 3) = 8 * √‾3 ≈ 13,8564.