G (x) = 2x+1/3 найти функцию

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = х^3 + √х.

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(√х) ' = 1 / 2√х.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f (х) ' = (х^3 + √х) ' = (х^3) ' + (√х) ' = 3 * х^ (3 - 1) + (1 / 2√х) = 3 * х^2 + (1 / 2√х) = 3 х^2 + (1 / 2√х).

Ответ: Производная данной нашей функции f (х) ' = 3 х^2 + (1 / 2√х).