1) 2x²+9x+4=0 2) 19x²-76=0

1) Данное уравнение является квадратным 2x² + 9x + 4 = 0, то есть его возможно решить двумя способами: 1) По теореме Виета;

Теорема Виета звучит следующим образом: в теореме вида x² + bx + c = 0, сумма корней равна коэффициенту - b. а произведение корней равно коэффициенту с (при условии, что коэффициент а = 1). Если же коэффициент а присутствует, то мы найдём сумму корней равную коэффициенту - b, а произведение корней равно произведению коэффициентов с и а, затем получившиеся корни нужно разделить на коэффициент а и мы найдём искомые корни.

2) Через формулу дискриминанта. Данное уравнение легче решить через дискриминант.

Формула дискриминанта равна разности квадрата коэффициента b и произведения числа - 4 и коэффициентов а и с. Подставляем числа в формулу и получаем: Д = 9 * 9 - 4 * 4 * 2 = 49.

Значит корни уравнения равны х1 = ( - b + √ Д) / (2 * а);

х1 = ( - 9 + √ 49) / (2 * 2) = - 0,5;

х2 = ( - b - √ Д) / (2 * а);

х2 = ( - 9 - √ 49) / (2 * 2) = - 4.

2) 19x² - 76 = 0

Перенесём число - 76 в правую часть уравнения и получим 19 x² = 76. Теперь разделим обе части уравнения на число 19 и в результате выйдет x² = 4. Уравнение данного вида имеет 2 корня, так как неизвестное возведено в квадрат, следовательно корнями уравнения равны: х1 = √ 4;

х2 = - √ 4;

х1 = 2;

х2 = - 2.