Решите уравнение 1/х+6 + 7/х-3 = 5/х-6 используя переход к уравнению-следствию и проверку корней.

1/х + 6 + 7/х - 3 = 5/х - 6.

Умножим каждое слагаемое на х ≠ 0.

1 * х/х + 6 * х + 7 * х/х - 3 * х = 5 * х/х - 6 * х,

1 + 6 х + 7 - 3 х = 5 - 6 х,

8 + 3 х + 6 х = 5,

9 х = 5 - 8,

9 х = - 3,

х = - 3 : 9 = - 1/3,

Проверим: - 1 : 1/3 + 6 - 7 : 1/3 - 3 = - 5 : 1/3 - 6,

- 1 * 3 + 3 - 7 * 3 = - 5 * 3 - 6,

- 3 + 3 - 21 = - 15 - 6,

- 21 = - 21,

Ответ: х = - 1/3.