1, найдите значение выражения 2√2*5√3*3√10 2, решите уравнение 7 (х-4) = 3 х+2 3, в арифметической прогрессии первый член равен 7, а шестой член прогрессии равен 32. найдите разность прогрессии 4, упростите выражение а (а+5) - (а-2) ^2 и найдите его значение при а=0.5 5. решите систему неравенств 5+2 х>0 12-3x

1) 2 * √ 2 * 5 * √ 3 * 3 * √ 10 = (2 * 5 * 3) * (√ 2 * √ 3 * √ 10) =

= 30 * √ (2 * 3 * 10) = 30 * √ 60 = 30 * √ (4 * 15) = 30 * 2 * √ 15 = 60 * √ 15 ≈ 60 * 3,87 ≈

≈ 232.2 - При решении сначала сгруппировали отдельно целые множители и множители,

содержащие знак радикала. Перемножили целые множители, объединили под одним знаком радикала множители, содержащие знак √, а затем перемножили их. Ответ: ≈ 232.2.

2) 7 * (x - 4) = 3 * x + 2 - в левой части уравнения раскроем скобки.

7 * x - 28 = 3 * x + 2 - в левую часть перенесем члены, содержащие x, а в правую часть уравнения, члены уравнения без x.

7 * x - 3 * x = 2 + 28 - приведем подобные члены, получим:

4 * x = 30

x = 30 / 4 = 7.5 Ответ: x = 7.5.

3) a_n = a₁ + (n - 1) * d - формула n-го члена арифметической прогрессии. Отсюда найдем разность арифметической прогрессии:

d = (a_n - a₁ ) / (n - 1). Из условия задачи имеем: a₁ = 7, a₆ = 32, n=6. Теперь вычислим d:

d = (32 - 7) / (6 - 1) = 25 / 5 = 5.

Ответ: Разность арифметической прогрессии d = 5.

4) Упростить выражение: а * (а + 5) - (а - 2) ² = а * а + 5 * а - а ² + 2 * 2 * а - 2 ² =

= а ² - а ² + 5 * а + 4 * а - 4 = 9 * а - 4.

Теперь вычислим значение выражения при а = 0.5.

9 * 0.5 - 4 = 4.5 - 4 = 0.5. Ответ: 0.5.

5) Будем решать систему неравенств следующим образом: Сначала решим 1-ое неравенство-

5 + 2 * x > 0

2 * x > - 5

x > - 5 / 2

x > - 2.5, то есть x ∈ ( - 2.5; + ∞)

Теперь решим второе неравенство -

12 - 3 * x < - 21

- 3 * x < - 21 - 12

- 3 * x < - 33

x > 11 - меняем знак неравенства на противоположный, так как делим на отрицательное число. Получили интервал x ∈ (11; + ∞)

Пересечение полученных интервалов и будет решение нашей системы неравенств. Значит, ответ будет x ∈ (11; + ∞).