Решите уравнение: 3 х²+8 х+5=0

Вычислим корни квадратного уравнения.

3 * х² + 8 * х + 5 = 0;

Найдем дискриминант уравнения.

a = 3;

b = 8;

c = 5.

D = b^2 - 4 * a * c = 8^2 - 4 * 3 * 5 = 64 - 20 * 3 = 64 - 60 = 4 = 2^2;

Вычислим корни через дискриминант.

x1 = (-8 + 2) / (2 * 3) = (-6) / 6 = - 1;

x2 = (-8 - 2) / (2 * 3) = - 10/6 = - 5/3;

Проверка:

Найденные корни уравнения подставим в уравнение 3 * х² + 8 * х + 5 = 0 и проверим результаты вычислений с двух сторон тождества.

1) x = - 1, тогда:

3 * (-1) ^2 + 8 * (-1) + 5 = 0;

3 * 1 - 8 * 1 + 5 = 0;

3 - 8 + 5 = 0;

-5 + 5 = 0;

0 = 0;

Верно;

2) х = - 5/3, тогда:

3 * (-5/3) ^2 + 8 * (-5/3) + 5 = 0;

3 * 25/9 - 8 * 5/3 + 5 = 0;

25/3 - 40/3 + 5 = 0;

-15/3 + 5 = 0;

-5 + 5 = 0;

0 = 0;

Верно;

Ответ: х = - 1 и х = - 5/3.