Дана арифметическая прогрессия - 4; - 2; 0; ... Найдите сумму её членов со второго по седьмой.

По условию задачи, первый член а1 арифметической прогрессии равен - 4, а второй член а2 арифметической прогрессии равен - 2.

Зная а1 и а2, находим разность d данной арифметической прогрессии:

d = а2 - а1 = - 2 - (-4) = - 2 + 4 = 2.

Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d * (n - 1)) * n/2 при n = 7, находим сумму первых семи членов данной арифметической прогрессии:

S7 = (2*a1 + d * (7 - 1)) * 7/2 = (2*a1 + d*6) * 7/2 = (a1 + d*3) * 7 = 7*а1 + 21*d = 7 * (-4) + 21*2 = - 28 + 42 = 14.

Вычитая из полученного значения а1, получаем сумму членов данной арифметической прогрессии со второго по седьмой:

S7 - а1 = 14 - (-4) = 14 + 4 = 18.

Ответ: сумма членов данной арифметической прогрессии со второго по седьмой равна 18.