В треугольнике ABC угол А=40 градусов, угол С=80 градусов и проведена высота АD. Найдите углы треугольника ADB.

В треугольнике ABC:

Угол А = 40°; Угол С = 80°; Проведена высота АD.

Найдем углы треугольника ADB.

Решение.

1) Высота перпендикулярна ВС. Значит, угол ВDA = угол ADC = 90°.

2) Так как, треугольник ADC прямоугольный и известен угол АСD = 80°, тогда можем найти угол САD.

Угол СAD = 180° - 90° - 80° = 90° - 80° = 10°.

3) Так как, угол САВ = 40° и угол САD = 10°, тогда найдем угол DAB.

Угол DAB = 40° - 10° = 30°.

3) Так как, треугольник ADB прямоугольный и известен угол DAB = 30°, тогда можем найти угол ABD.

Угол ABD = 180° - 30° - 90° = 150° - 90° = 60°.

Ответ: Углы треугольника ADB равно 90°, 60° и 30°.