В треугольнике аbc проведена биссектриса BD, угол ADB=120°, угол B=80° найдите углы треугольника CBD

В данном задании найдем углы треугольника CBD;

Для этого вспомним свойства углов треугольника;

В любом треугольнике сумма всех его углов составляет 180°;

Рассмотрим полученный треугольник ADB. Нам известен угол ADB и угол В, который биссектриса разделила по палам, запишем уравнение углов;

А + ADB + В/2 = 180;

Подставим данные;

А + 120 + 80 / 2 = 180;

Найдем значение угла А;

А = 180 - 120 - 40 = 20° - значение угла А;

Найдем угол С из треугольника АВС;

180 = А + В + С;

180 = 20 + 80 + С;

С = 80°;

Рассмотрим треугольник CBD и запишем сумму его углов;

180 = С + В/2 + CDВ;

180 = 80 + 80/2 + CDВ;

CDВ = 60°;

Углы треугольника CBD;

80°, 60°, 40°.