Составьте уравнения касательной к графику функции у=2 х+5-е^х+3 в точке абциссой равной - 3.

Уравнение касательной вычисляется по формуле: f (x) = y' (x0) * (x - x0) + y (x0).

Находим значение функции в точке касания, получим:

y (-3) = - 3 * 2 + 5 - e^{-3 + 3} = - 6 + 5 - e0 = - 1 - 1 = - 2.

Теперь вычисляем производную и так же её значение в точке касания, получим:

y' (x) = 2 - (x + 3) * e^{x + 2}.

y' (-3) = 2 - (-3 + 3) * e^{-3 + 2} = 2.

Следовательно, уравнение касательной, которое мы ищем, выразится формулой:

f (x) = 2 * (x + 3) - 2 = 2 * x + 4.