2 log7 (x-2) = -2+log7 (x-10)

Вычислим корень уравнения.

2 * log7 (x - 2) = - 2 + log7 (x - 10);

2 * log7 (x - 2) = log7 (x - 10) - 2;

2 * log7 (x - 2) = log7 (x - 10) - log7 7^2;

2 * log7 (x - 2) = log7 ((x - 10) / 7^2);

log7 (x - 3) ^2 = log7 ((x - 10) / 49);

(x - 3) ^2 = (x - 10) / 49;

x^2 - 6 * x + 9 = (x - 10) / 49;

49 * (x^2 - 6 * x + 9) = x - 10;

49 * x^2 - 294 * x + 441 - x + 10 = 0;

49 * x^2 - 295 * x + 451 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (-295) ² - 4 * 49 * 451 = 87 025 - 88 396 = - 1 371;

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

Ответ: нет корней.