Log7 (x+9) = log7 (5x-7) Найдите корень уравнения

log₇ (x + 9) = log₇ (5x - 7).

ОДЗ: по определению логарифма х + 9 > 0 и 5 х - 7 > 0,

х > - 9 и 5 х > 7,

х > 7/5 = 1,4.

Перейдем от основного к равносильному уравнению:

x + 9 = 5x - 7,

х - 5 х = - 7 - 9,

- 4 х = - 16,

х = 4 - входит в ОДЗ, следовательно является корнем.

Ответ: х = 4.