Теория вероятности - 8 человек рассаживаются за один стол, на котором стоит 8 приборов. Какова вероятность, что 2 определенных человека окажутся рядом?

1) Число всевозможных исходов:

n = 8!

2) Число благоприятных исходов.

Возьмем двух определенных человек и посадим их рядом. Вариантов разместить их за столом будет 8. Их можно поменять местами, это будет 8 · 2 вариантов. Осталось еще 6 человек. Их можно разместить за этим столом 6! способами. Тогда число благоприятных исходов будет:

m = 8 · 2 · 6!;

3) Вероятность, что два определенных человека окажутся рядом будет:

Р = m/n = (8 · 2 · 6!) / 8! = 2/7.

Ответ: 2/7.