Восемь сотрудников случайно рассаживаются за круглым столом для обсуждения текущих проблем. Какова вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом?

Количество всех возможных способов рассадки равно числу перестановок из 8:

n = P (8) = 8!

Двух сотрудников можно посадить рядом 8 · 2 = 16 способами, один садится на любое из 8 мест, а другой слева или справа от него. Остальные сотрудники могут занять P (6) = 6! мест.

Число благоприятных событий будет:

m = 8 · 2 · 6!;

Вероятность, что два определенных лица окажутся рядом:

P = m/n = 8 · 2 · 6! / 8! = 2 · 6! / 7! = 2/7 = 0,29.

Можно решить по-другому. Первый сотрудник занимает любое место, второму остаётся только 7 мест. Из них только 2 рядом слева и справа. Всего исходов - 7, благоприятных - 2, вероятность оказаться рядом:

P = 2/7.

Ответ: Вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом P = 2/7 = 0,29.