Из пункта М в пункт Н, расстояние между которыми 18 км, вышли одновременно 2 туриста. Один из них прибыл в пункт Н на 54 минуты позже, чем другой. Найдите скорость каждого туриста, если известно, что скорость одного из них на 1 км/ч меньше, чем скорость другого.

Известно, что разница во времени прибытия равна 54 минуты. То бишь, если от времени первого туриста отнять время второго, получим 54 минуты (54/60 часа). Теперь нужно вывести время. По формуле:

Время = расстояние: скорость.

Расстояние известно - 18 км, выразим скорость, пусть скорость второго "х - 1" км/час, тогда скорость первого "х" км/час. Складываем уравнение:

18 / (х) - 18 / (х - 1) = 54/60; | умножаем на х (х - 1).

18 (x - 1) - 18 х = 54/60 х (х - 1); | умножаем на 60.

1080x - 1080 - 1080x = 54x² - 54x.

54x² - 54x - 1080 = 0.

D² = b² - 4ac = 2916 + 4 * 1080 * 54 = 2916 + 233280 = 236196. D = 486.

x₁ = (54 - 486) : 108 = - 4 (ответ не подходит).

x₂ = (54 + 486) : 108 = 5.

Ответ: скорость первого туриста - 5 км/час, а скорость второго 4 км/час.