система 5x^2+3x-2y=16 2x^2+xy+x=8

Из первого уравнения выразим 2 * у, получим:

2 * y = 5 * x² + 3 * x - 16.

Второе уравнение умножим на 2:

4 * x² + 2 * x * y + 2 * x = 16 и подставим равенство для 2 * у, получим в итоге кубическое уравнение:

5 * x³ + 7 * x² - 14 * x - 16 = 0.

Представим его в виде групп слагаемых следующим образом:

(5 * x³ + 5 * x²) + (2 * x² + 2 * x) - (16 * x + 16) = 0.

Выделим общие множители:

5 * x² * (x + 1) + 2 * x * (x + 1) - 16 * (x + 1) = 0,

(x + 1) * (5 * x² + 2 * x - 16) = 0, откуда находим х = - 1, х = - 2 и х = 1,6.

Решения для у:

у (-1) = - 7,

у (-2) = - 1,

у (1,6) = 0,8.

Ответ: решения (-1; - 7), (-2; - 1), (1,6;,8).