Решить линейную систему уравнений методом Гаусса: x + 2y + 3z = 4 x + 3y + 2z = 5 3x + y + z = 7

Имеем систему:

x + 2 * y + 3 * z = 4;

x + 3 * y + 2 * z = 5;

3 * x + y + z = 7;

Выразим значения двух переменных через оставшуюся третью:

Методом алгебраического сложения вычтем из второго уравнения первое:

y - z = 1;

y = z + 1;

Из второго уравнения вычтем сумму первого и третьего уравнений:

-3 * x - 2 * z = - 6;

3 * x = 6 - 2 * z;

x = 2 - 2/3 * z;

Подставим полученные выражения для переменных x и y в первое уравнение:

2 - 2/3 * z + 2 * z + 2 + 3 * z = 4;

13/3 * z = 0;

z = 0;

y = 1;

x = 2.

Ответ: (2; 1; 0).