Решите систему x^2-2xy-y^2=1, x+y=2

Выразим x из второго уравнения:

x = 2 - y.

Подставляем в первое:

(2 - y) ^2 - 2 (2 - y) * y - y^2 = 2.

Раскрываем скобки:

4 - 4y + y^2 - 4 + 4y - y^2 = 2.

0 * y = 2.

y - любое число.

Ответ: система имеет бесконечное количество решений, x и y принадлежат R.