Решить систему уравнений {2x-y=2 {2x^2-xy=6

Решим заданную систему уравнений методом подстановки:

2 х - у = 2;

2 х^2 - ху = 6.

1. Выразим с первого уравнения значение у:

2 х - 2 = у.

2. Подставим значение у во второе уравнение и найдем значение х:

2 х^2 - х * (2 х - 2) = 6;

2 х^2 - х * 2 х - х * (-2) = 6;

2 х^2 - 2 х^2 + 2 х = 6;

2 х = 6;

х = 6 : 2;

х = 3.

3. Подставим значение х в первое уравнение и найдем значение у:

2 * 3 - у = 2;

6 - у = 2;

6 - 2 = у;

у = 4.

Для проверки подставим значения во второе уравнение:

2 * 3^2 - 3 * 4 = 2 * 9 - 12 = 18 - 12 = 6.

Ответ: (3; 4).