Решите систему уравнений. 2 х+6 у+2=5 (х+2 у) + 1, 6 х-5 у=2 (7 х-2 у) + 7

Чтобы решить заданную систему, сначала необходимо упростить ее:

2 х + 6 у + 2 = 5 * (х + 2 у) + 1;

6 х - 5 у = 2 * (7 х - 2 у) + 7.

2 х + 6 у + 2 = 5 х + 10 у + 1;

6 х - 5 у = 14 х - 4 у + 7.

2 х - 5 х + 6 у - 10 у = 1 - 2;

6 х - 14 х - 5 у + 4 у = 7.

-3 х - 4 у = - 1;

-8 х - у = 7.

Выразим со второго уравнения у и подставим в первое:

-8 х - 7 = у.

-3 х - 4 * (-8 х - 7) = - 1;

-3 х + 32 х + 28 = - 1;

29 х = - 1 - 28;

29 х = - 29;

х = - 29 : 29;

х = - 1.

Подставим х во второе уравнение и найдем у:

-8 * (-1) - 7 = у;

8 - 7 = у;

у = 1.

Ответ: (-1; 1).