Третий член арифметической прогрессии равен 6, а пятый 10. Найдите первый член прогрессии.

a3 = 6, a5 = 10, a1 - ?

Четвертый член арифметической прогрессии находится между третьим и пятым членами прогрессии. Любой член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому его соседних членов.

a4 = (a3 + a5) / 2;

a4 = (6 + 10) / 2 = 16/2 = 8

d = a4 - a3 - разность арифметической прогрессии - это разность между последующим и предыдущим членами прогрессии;

d = 8 - 6 = 2;

an = a1 + d (n - 1);

a3 = a1 + d (3 - 1) = a1 + 2d;

a1 = a3 - 2d;

a1 = 6 - 2 * 2 = 6 - 4 = 2.

Ответ. 2.