Упростите уравнение - 12ab-3 (2a-b) ^2 и найдите его значение при а=корень из 2, b=корень из 3

Для того, чтобы упростить выражение раскроем квадрат разности. Формула квадрата разности: (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

-12ab - 3 (2a-b) ^2 = - 12ab - 3 (4a^2 - 4ab + b^2)

Теперь раскроем скобки.

-12ab - 3 (4a^2 - 4ab + b^2) = - 12ab - 12a^2 + 12ab - 3b^2 = - 12a^2 - 3b^2

Подставляем в упрощенное уравнение a = √2 и b = √3

-12a^2 - 3b^2 = - 12 * (√2) ^2 - 3 * (√3) ^2 = - 12 * 2 - 3 * 3 = - 24 - 9 = - 33