Две равные хорды AB и CD пересекаются в точке Е. Вычислите длину хорды, если АЕ - 3 см, DE-2 см

Хорды равны, т. е. AB=CD

AB=AE+EB

CD=CE+ED

Вычтем одно из другого и получим, что 1+EB=CE

Есть формула для случая пересечения хорд

В нашем случае она выглядит так:

AE*EB=CE*ED

Подставив 1+EB=CE и данные в условия значения получим

3*EB=2+2*EB, откуда EB=2, CE=3, следовательно обе хорды по 5 см