Хорды АВ и СD пересекаются в точке М. Найдите длину хорды АВ, если СМ = 4 см, DМ = 9 см, АМ: МВ = 4:1

Хордой в математике называется прямая, которая соединяет две точки кривой линии.

Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AM * MB = CM * MD.

Обозначим МВ равную x, тогда AM будет равно 4 * x. Следовательно, соответственно правилу пересечения составим и решим равенство:

4 * x * x = 4 * 9;

4 * x ^ 2 = 36;

x = 3.

AB = 4 * x + x = 5 * x = 5 * 3 = 15 см.

Ответ: AB = 15 см.