4 инструктора и 8 туристов должны быть распределены для похода по 2 группам по 6 человек, причем в каждой группе должен быть хотя бы один инструктор. Сколькими способами можно распределить участников похода по группах?

Ответ: участников похода можно распределить по группам двумя способами.

1. Способ первый: в каждую группу входят по 2 инструктора и 4 туриста.

2 Способ второй: в первую группу входят 1 инструктор и 5 туристов; во вторую группу входят 3 инструктора и 3 туриста.

Казалось бы, что есть и третий способ распределения: в первой группе 3 инструктора и 3 туриста, во второй 1 инструктор и 5 туристов. Однако заметим, что наименование "первая" или "вторая" группа условны и по сути способ распределения будет всегда одинаков.