Докажите неравенство а) (3 х-1) (2 х-2) >х (6 х-8); б) (3b-4) (2b+8) с (с-8).

а) (3 * х - 1) * (2 * х - 2) > х * (6 * х - 8);

6 * х^2 - 2 * х - 6 * х + 2 > 6 * х^2 - 8 * х;

-8 * х + 2 > - 8 * х;

Ответ: при любых х получим 2 > 0.

б) (3 * b - 4) * (2 * b + 8) < (6 * b - 2) * (b + 3);

6 * b^2 - 8 * b + 24 * b - 32 < 6 * b^2 + 18 * b - 2 * b - 6;

16 * b - 32 < 16 * b - 6;

Ответ: при любых b получим - 32 < - 6.

в) 3 * a * (a - 1) - 5 * a^2 < 4 - 3 * a;

3 * а^2 - 3 * а - 5 * a^2 < 4 - 3 * a;

-2 * a^2 < 4;

a^2 > - 2;

Ответ: а в квадрате при любых значениях а является неотрицательным и больше, чем - 2.

г) (2 * с - 6) * (с - 1) > с * (с - 8);

2 * с^2 - 2 * с - 6 * с + 6 > с^2 - 8 * с;

2 * с^2 + 6 > с^2;

с^2 > - 6;

Ответ: с в квадрате является неотрицательным и больше, чем - 6.