Разложите на множители квадратный трёхчлен а) x^2-5-6 Б) - 2x^2 + 5x-3

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x^2 - 5 х - 6 приравняем его к нулю и найдем корни полного квадратного уравнения.

x^2 - 5x - 6 = 0;

D = b^2 - 4ac = ( - 5) ^2 - 4 * 1 * ( - 6) = 25 + 24 = 49;

x1 = ( - b + √D) / 2a = (5 + 7) / 2 = 12/2 = 6;

x2 = ( - b - √D) / 2a = (5 - 7) / 2 = - 2/2 = - 1.

Далее будем использовать правило разложения на множители квадратного трехчлена:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где x1 и x2 - корни уравнения.

Получим,

x^2 - 5x - 6 = (x - 6) (x - ( - 1)) = (x - 6) (x + 1).

Ответ: (х - 6) (х + 1).