Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение не имеет действительных корней x^2-x+a=0

Нам задано полное квадратное уравнение x^2 - x + a = 0.

Нужно найти такие значение параметра a при которых уравнение не имеет действительных решений.

Мы знаем, что квадратное уравнение не имеет решений когда дискриминант строго меньше ноля.

Ищем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-1) ^2 - 4 * 1 * a = 1 - 4a.

Чтобы найти те значение параметра a при которых уравнение не имеет действительных решений решим неравенство.

1 - 4a < 0;

-4a < - 1;

a > 1/4.

Ответ: a принадлежит промежутку (1/4; + бесконечность).