числа от 1 до 30 разбиты на 2 группы по 15 чисел может ли оказаться так, что суммы квадратов чисел в двух группах, одинаковы

В первом десятке от 1 до 10, пять нечетных чисел:

1; 3; 5; 7; 9;

Во втором десятке, от 11 до 20, и в третьем - от 21 до 30, также, по 5 нечетных чисел. Значит, в общей группе от 1 до 30 есть 15 нечетных чисел.

Сумма квадратов 15 нечетных чисел является нечетным числом, и сумма квадратов всех 30 чисел является нечетным числом.

Пусть есть две группы с равной суммой квадратов. Тогда, общая сумма квадратов всех чисел от 1 до 30 - четное число, что неверно.

Ответ: разбить на такие группы невозможно