Разложить на множители 12 а^3 к^2 - 6 а^4 к + 3 а^6 к^5

Данное задание представляет собой сумму одночленов, которые содержат некоторые степени одних и тех же букв и числовые коэффициенты;

Разложить на множители, значит определить общий множитель и вынести его за скобки, при этом он будет являться делителем, а значит показатели степеней вычитаются из показателя степени делимого показатель степени делителя;

12 a^3 * k^2 - 6 a^4 * k + 3 a^6 * k^5, общий множитель, выносимый за скобки

является (3 a^3 * k) и получаем следующий результат:

3 a^3 k * (4 k - 2 a + a^4 * k^4).