Величина угла при вершине равнобедренного треугольника на 30 больше угла при основании. Найдите величину угла, образованного биссектрисой угла при вершине данного треугольника и его стороной

1. Вершины треугольника - А, В, С. ВН - биссектриса. ∠В больше ∠А на 30°.

2. По условию задачи ∠В больше ∠А на 30°. Следовательно, ∠В = ∠А + 30°.

∠А = ∠С как углы при основании равнобедренного треугольника.

3. ∠А + ∠В + ∠С = 180°.

4. Подставляем в это выражение ∠А вместо ∠С и (∠А + 30°) вместо ∠В:

∠А + ∠А + 30° + ∠А = 180°.

3∠А = 150°.

∠А = 50°.

∠В = ∠А + 30° = 50° + 30° = 80°.

5. Искомый ∠АВН = ∠В: 2 = 80°: 2 = 40°.

Ответ: ∠АВН = 40.°