Величина угла при основании равнобедренного треугольника на 45 градусов больше величины угла при вершине. Найдите величины углов треугольника.

Введём обозначения:

Обозначим величину угла привершине через х. Поскольку величина угла при основании равнобедренного треугольника на 45 градусов больше величины угла при вершине, тогда величина угла при основании будет равна (х + 45) градусов.

Составим и решим уравнение:

Как известно сумма углов треугольника равна 180 градусов, имеем

х + 2 * (х + 45⁰) = 180⁰,

х + 2 * х + 2 * 45⁰ = 180⁰,

х + 2 х + 90⁰ = 180⁰,

3 х + 90⁰ = 180⁰,

3 х = 180⁰ - 90⁰,

3 х = 90⁰,

х = 90⁰ : 3,

х = 30⁰.

Величин угла при основании равна 30⁰.

Найдём величину угла при основании равнобедренного треугольника:

х + 45⁰ = 30⁰ + 45⁰ = 75⁰

Ответ: величины углов равнобедренного треугольника равны 30⁰, 75⁰, 75⁰.