Найдите наибольшее целое значение параметра d, при котором уравнение x^2+dx-10=0 имеет один корень на интервале (-7; -2)

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a. Получим систему двойных неравенств:

-7 < (-d + √ (d^2 - 4 * 1 * (-10)) / 2 * 1 < - 2;

-14 < - d + √ (d^2 - 40)) < - 4.

-7 < (-d - √ (d^2 - 4 * 1 * (-10)) / 2 * 1 < - 2;

-14 < - d - √ (d^2 - 40)) < - 4.

Сложив их получим:

-14 < - 2d < - 4;

2 < d < 7.

Ответ: d принадлежит (2; 7).