4^log (7x-6) = 8 подробно

+2
Ответы (1)
  1. 15 января, 03:39
    0
    Решим уравнение 4^log2 (7 * x - 6) = 8 и найдем корни логарифмического уравнения.

    (2^2) ^log2 (7 * x - 6) = 2^3;

    2^ (2 * log2 (7 * x - 6)) = 2^3;

    Если основания равны, то приравниваются их степени. То есть получаем:

    2 * log2 (7 * x - 6) = 3;

    2 * log2 (7 * x - 6) = 3;

    log2 (7 * x - 6) ^2 = 3;

    log2 (7 * x - 6) ^2 = 3 * log2 2;

    log2 (7 * x - 6) ^2 = log2 2^3;

    (7 * x - 6) ^2 = 2^3;

    49 * x^2 - 2 * 7 * x * 6 + 36 = 8;

    49 * x^2 - 84 * x + 36 - 8 = 0;

    49 * x^2 - 84 * x + 28 = 0;

    x ₁ = (84 - √ 1568) / (2 * 49) = 6/7 - 2/7√ 2;

    x ₂ = (84 + √ 1568) / (2 * 49) = 6/7 + 2/7√ 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)