Задать вопрос

4^log (7x-6) = 8 подробно

+3
Ответы (1)
  1. Решим уравнение 4^log2 (7 * x - 6) = 8 и найдем корни логарифмического уравнения.

    (2^2) ^log2 (7 * x - 6) = 2^3;

    2^ (2 * log2 (7 * x - 6)) = 2^3;

    Если основания равны, то приравниваются их степени. То есть получаем:

    2 * log2 (7 * x - 6) = 3;

    2 * log2 (7 * x - 6) = 3;

    log2 (7 * x - 6) ^2 = 3;

    log2 (7 * x - 6) ^2 = 3 * log2 2;

    log2 (7 * x - 6) ^2 = log2 2^3;

    (7 * x - 6) ^2 = 2^3;

    49 * x^2 - 2 * 7 * x * 6 + 36 = 8;

    49 * x^2 - 84 * x + 36 - 8 = 0;

    49 * x^2 - 84 * x + 28 = 0;

    x ₁ = (84 - √ 1568) / (2 * 49) = 6/7 - 2/7√ 2;

    x ₂ = (84 + √ 1568) / (2 * 49) = 6/7 + 2/7√ 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «4^log (7x-6) = 8 подробно ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы