1. Теплоход шел 5 часов по течению и 3 часа против течения реки. Какое расстояние прошел теплоход За это время, если его собственная скорость 32,4 км/ч, а скорость по течению 34,2 км/ч 2. Первое число составляет 24% от их суммы. Найдите эти числа, если их среднее арифметическое равно 200.

Задание 1.

1. Вычислим расстояние пройденное по течению:

5 · 34,2 = 171 км.

2. Определим скорость течения реки:

34,2 - 32,4 = 1,8 км/ч.

3. Против течения теплоход двигался со скоростью:

32,4 - 1,8 = 30,6 км/ч.

4. И прошел:

30,6 · 3 = 91,8 км.

5. Рассчитаем общее расстояние пройденное теплоходом:

171 + 91,8 = 262,8 км.

Ответ: за это время теплоход прошел 262,8 км.

Задание 2.

Примем 1-е число за х, а 2-е за у.

1. Составим уравнения для нахождения неизвестных:

1) х = 0,24 · (х + у);

2) (х + у) : 2 = 200.

2. Упростим эти уравнения:

1) х = 0,24 · х + 0,24 · у;

х - 0,24 · х = 0,24 · у;

0,76 · х = 0,24 · у;

х = 6/19 · у;

2) х + у = 200 · 2;

х + у = 400.

3. Подставим значение х из 1-го уравнения во 2-е:

6/19 · у + у = 400;

25/19 · у = 400;

у = 400 : 25/19;

у = 400 · 19/25;

у = 304 - 2-е число.

4. Вычислим 1-е число:

х = 6/19 · у = 6/19 · 304 = 96.

Ответ: 96 и 304.