Ваня забыл последние 4 цифры телефонного номера, помнил только, что все цифры разные и среди них есть 9. Какое максимальное число номеров ему придется набрать?

Поскольку девятку можно поставить на любое из 4 мест, то получаем уже 4 способа.

Ввиду того, что все цифры должны быть разные, то одну из оставшихся цифр можно поставить на первое место 9 раз, поскольку имеем цифры от 0 до 9, но 9 уже использована в 4 других способах.

После того, как мы поставим одну из 9 цифр, останется еще 8.

После того как поставим одну из 8 цифр останется 7.

В итоге мы получим следующее количество способов.

4 * 9 * 8 * 7 = 2016 способов.

Ответ:

Максимальное число номеров будет равно 2016.