При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня лишь, что эти цифры нечетные и разные. Найти вероятность того, что номер набран правильно.

Количество нечётных цифр равно пяти: 1, 3, 5, 7, 9.

Количество способов расставить эти 5 нечётных цифр на два места равно числу размещений из 5 элементов по 2.

n = A (5,2) = 5! / (5 - 2) ! = 4 · 5 = 20.

Можно посчитать так: на первое место можно поставить любую из 5 цифр, на второе - любую из четырёх оставшихся.

n = 4 · 5 = 20.

Благополучным исходом будет только один вариант набора цифр, m = 1.

Вероятность того, что номер набран правильно:

P = m/n = 1/20 = 0,05.

Ответ: Вероятность того, что номер набран правильно 0,05.