Как изменится площадь треугольника, если его основание увеличить в 3 раза, а высоту, проведенную к основанию, увеличить в 2 раза?

Площадь треугольника находится по формуле:

S = ah/2, где а - основание треугольника, h - высота проведенная к этому основанию.

Увеличим основание в три раза. Т. е. подставим в формулу для площади треугольника a * 3, вместо a.

Увеличим высоту треугольника в два раза. Подставляем в формулу для площади треугольника 2 * h, вместо h.

Получаем:

S_новая = 3a * 2h/2 = 6 * ah/2 = 6S

Значит, площадь треугольника увеличится в шесть раз.