Решите систему уравнений методом алгеброического сложения:{x + 4y = 9 {3x + 7y = 2

Нам предложено применить метод сложения для нахождения решения системы:

x + 4y = 9;

3x + 7y = 2.

Этот способ подразумевает получение перед одной из переменных взаимно противоположных коэффициентов. Давайте первое уравнение умножим на - 3 и получим систему:

-3x - 12y = - 27;

3x + 7y = 2.

Сложим почленно два уравнения и получим:

x = 9 - 4y;

7y - 12y = 2 - 27.

Решаем полученное второе уравнение системы и получим:

7y - 12y = 2 - 27;

-5y = - 25;

y = 5.

Система уравнений:

x = 9 - 4 * 5 = 9 - 20 = - 11;

y = 5.